Интеграция телефонии Яндекс и Битрикс24 работает следующим образом: в личном кабинете Яндекс.Телефонии производится подключение к Telefum24 посредством API, при поступлении звонков - приложение передает информацию о них в сервис Telefum24, которые затем попадают в Битрикс24.
В Битрикс24 устанавливается специальное приложение телефонии, которое и будет обеспечивать связь между сервисами.
Роль всплывающей карточки для Битрикс24 - выполняет десктоп приложение для Windows (или расширение Chrome для Mac OS или Linux)